如何理解IRR内部收益率

更新于:2015-11-03  星期二已有 人阅读 信源:知乎作者:待定字数统计:3813字

内部收益率 (IRR) 的定义是:净现值 (NPV) 为零时的折现率

直观一点来说,如果我们做一个图,纵坐标是净现值 (NPV) ,横坐标是相应的折现率 (Discount Rate) 。那么IRR就是图中所有与横轴相交的点。

比如说:现在投资2000元,明年收获3000元的项目。

在这幅图中,与横轴相交的点为0.5;即 IRR = 50%。

你有可能觉得,只要现实折现率小于 IRR ,我们就可以接受项目。

但这个想法是错误的,因为 IRR 除了告诉我们 NPV=0 的点以外,几乎一点信息都没有给我们。

我们从以下几个使用 IRR 时的陷阱来看:

1.租借不分:

上面我们考虑了“现在投资2000元,明年收获3000元”的项目。现在我们讨论“现在借2000元,明年还3000元”的项目。

同样, IRR 依旧是50%。但如果此时机会成本为10%,你会接受这个项目吗?

明显不会吧!既然你以10%的利息借钱,你何必以50%的利息借钱呢?

此时的图像变成了:

看到了吗?虽然 IRR 和前面完全相同,可是图像却反过来了。比 IRR 小的折现率反而让你赔钱了。

2.多解或无解情形:

这下你说,那我看清楚借钱还是投资,问题不就解决了吗?

还记得文章一开始说的话吗? IRR 是图中所有与横轴相交的点。

如果一项投资是这样:(红色代表资金流出,黑色代表资金流入)

Image Source:Engineering Finance

图像将会是: 

Image Source:Engineering Finance

这种情况会存在3个 IRR ,这下如果你只知道三个 IRR ,怎么决定如何选取呢?

或者说,一个项目单纯的给你钱,这时候 IRR 不存在,你又怎么决定呢?

幸运的是,我们有笛卡儿符号法则。就是说正负号变几次,就至多有几次解。也就是说当只有第一次有投资而以后都是收益时,不会存在多解情况。

3.多项目(相互独立项目)选择:

当我们弄懂了单项目之后,我们把眼光放到多项目选择上来。

IRR 有告诉我们多项目如何选择吗?回答是:没有。

Image Source: Internal rate of return

从上图看到,A 的 IRR 要小于 B 的 IRR 。但是在折现率为 [ 0 , 7.26%] 时,我们选择A,在折现率为 [ 7.26% ,17.09%] 时,我们选择B。 而这些我们无法从 IRR 数据里得到。

要想解决这个问题,请移步:What is the incremental internal rate of return?

4.利率结构 (Term Structure Assumption):

这个就不仔细说了,简单说来是每期利率不同但 IRR 假设所有的利率都相同。解决方法为:修正后内部报酬率 , Modified internal rate of return

所以,总的说来, IRR 仅仅告诉我们 NPV=0 的点。

但当项目是先投资,后收益(符号只改变一次时),现实折现率小于 IRR 与 NPV>0 等价。

推荐评论中的补充!

作为一个技术经济学硕士(第一门专业课《技术经济学》就是学NPV和IRR),

以及一个从事VC行业几乎每个案子都要算IRR的苦逼,有必要回答下这个问题;

先说句:各位学霸们的回答都很专业了(我给你们跪了!),

我说点通俗易懂的吧……

比如一个项目:

我今天投你100万,5年后的今天通过你这个案子我收回了1000万;

那么我在这个案子上的IRR=58%;(怎么算的我就不写了)

什么意思呢?

意思是你投资100块钱,每年58%的利息,复利计算;5年后回的钱是1000块……

(5年10倍回报等同于IRR=58%)

也就是说你这100块钱的投资,相当于每年挣58%,利滚利一直滚5年……

那么这个58%有什么意义呢?

对于VC投资一个项目,或者是工程类项目;

衡量一个项目是否值得做的很重要标准是是否项目可以挣钱,甚至挣很多钱;

如果你的项目IRR算出来只有3%,那也就意味着这笔钱你还不如拿去买余额宝(5%-6%)呢……

如果你的项目IRR算出来只有10%,那也就意味着这笔钱一年也就挣个10%,马马虎虎……

如果你的项目IRR算出来有20%了,那意味着你一笔投入每年都挣个20%,而且是利滚利噢亲!

如果你的项目IRR算出来有30%,甚至以上,那么恭喜你,你已经找到了一个超级超级超级超级NB的项目……

但是这里存在一个问题是关于IRR计算的

基础数据是你每年的收入预估以及年限;

那么预估和年限是怎么定的呢?当然是拍脑袋定的了……

SO:NPV也好,IRR也罢,更多是工具,一种说服上级通过项目的工具;

延展阅读:为什么老板投资决策时更关心利润而不是净现值?

IRR就是回报率2.0版,是综合考虑了每期的流入流出现金的量和时间,加权出来的结果。

IRR实质上是一个折现率,用IRR折现时会达到该项目的净现值NPV为0的状态。也可以理解为一个项目的预期收益率。

举例来说,如IRR为8%,可以简单解释为以8%的利率借钱投资于此项目,刚好可以不赚不赔。

The IRR can be defined as the discount rate which, when applied to the cash flows of a project, produces a net present value (NPV) of nil.

 

 

IRR can be thought of as the forecast return for the project.

If the IRR is greater than target, the project is accepted.

If the IRR is less than the target, the project is rejected.

IRR的计算方法是这样的:

 

 

取两个不同的dicsount rate,进而得出两个(最好是)一正一负的NPV,取两个不同的dicsount rate,进而得出两个(最好是)一正一负的NPV,

根据公式算出npv=0的时候那个rate是多少。

简单的说就是已知y=ax+b, 当y=0的时候,求x。

但是更为重要的是你要知道IRR的limitations

①IRR calculation assumes that the NCF generated through the project life will be reinvested to earn the same return as the IRR, but this may not be possible in real life.

②IRR calculation ignores the relative size of the investment

所以真实的IRR是这样的:

 

 

综上,通俗的理解IRR就是一个让你决定一个project接受与否的但又不适应于现实情况的一个discount rate

再通俗点,你麻麻说:宝贝儿~数学考试超过90分麻麻就给你买ipad哦~~IRR就是这个90分,这个数据是你麻麻脱离现实自己琢磨出来的,她只考虑了你的表现:“90分就算孩子学得不错了应该奖励他”

所以,你超过了,就对了。你没超过,就对不起了。成绩出来了,你考了95分。按理说你应该得到ipad,结果呢?其他所有人都考了100,你妈还能给你买ipad?????

有个项目要我投10万,IRR为10%,那就明年我要有1.1万,后年我得有1.21万,第三年得有1.331万。假如总共是3年。不管前面过程怎样,最后我能有1.331万。但是如果提前回款了,就可能达不到1.331,除非我能满足假定前提:隐含了一个所有回款都能达到相同收益率的假设。

就是你未来N期的现金流折现后和当期支出之和为零的时候的一个年均折现率。现实生活中,只要任一项目能够在未来产生相对稳定的可以预计的现金流,那么这个IRR就能得到。

使得项目NPV=0的项目回报利率,是一个EVEN-BREAK的概念。NPV太模糊了,IRR更直观一些,但是IRR也存在着缺陷。

如果你的资金成本(假设无杠杆)大于IRR,这个项目就不应该做,会赔钱

你的项目回报率需要达到多少才能不亏钱。

原有价值➕时间价值

将今天的价值和明天的价值抹平的折现率

包含时间价值的 投入刚好等于回报

简单来说,是因为资金是有时间价值的。

因为今天你有10元钱,你可以拿去存银行,拿去投资,因此明天就变成11元(假设),所以今天的1元钱,比明天的1元钱还值钱。那么你这个10元钱是怎么变成11元的呢,就是因为资金有时间价值,银行有存款利率(现实中低得很,此例假设)。今天的你付出了10元钱,明天你就收回了11元,这样一来,把明天的收回折算成等于今天的付出的这么一个率,就叫做内部报酬率。

好了,把今天和明天的概念扩大化,使得以后的现金流入折算后等于现在的现金流出的率,就叫做内部报酬率。

irr这个东西谨慎看,有陷阱,npv才是正途。

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