Excel计算年化收益率

更新于:2014-11-17  星期一已有 人阅读 信源:怪老子理财字数统计:2388字

以下两只基金的绩效,哪一个比较好?

A基金:3年累积报酬率30%

B基金:10年累积报酬率120%

 

许多读者的回答一定是B基金比较好,因为用简单算术将累积报酬率直接除上年数,A基金只有10%,然而B基金却是12%,当然是B基金比较好了。不过这是错误的,因为基金的绩效必须以复利计算,不可以直接用简单除法来计算。考虑复利因素之后,得到的结果如下表:

这A基金的年化报酬率9.14%意义为何?又为何要使用复利来计算呢?简单说,年化报酬率等同于银行存款的年利率,如果不以复利计算,就无法拿来跟银行提供的年利率相互比较。

例如拿10万元投入A基金,3年后基金净值成长至13万元,累积获利30%,年化报酬率9.14%。等同将10万元存入银行定存,银行每年均提供9.14%的年利率,3年后本利和也是13万元,相当30%的投资报酬率(如下表红框所示)。若以相同年利率来推论,10年后累积报酬率将会是139.8%(如下表蓝框),胜过B基金的120%。

2条公式算出真实年化报酬率

知道了年化报酬率的意义之后,接着想要自己计算,又要如何做呢?简单,只要知道以下两个公式,利用计算机的Excel电子表格,就可以轻松的得到答案了。

【公式1】

当「累积报酬率」以及「投资年数」为已知时,年化报酬率的公式为:=(1+累积报酬率)^(1/年数)-1

【公式2】

如果是已知「期末净值」、「期初净值」以及「投资年数」,不需要先换算成累积报酬率,可以直接用下列公式代入即可:=(期末净值/期初净值)^(1/年数)-1

虽然上述两个公式都没有办法以一般家用的计算器来计算,但是当使用大家都熟悉的Excel电子表格,却是非常的简单。只要将数字代入上述的Excel公式,然后输入至任一单元格,就会立即试算出结果。例如上述的A基金绩效计算,只需在A1单元格上输入下列的公式就可以了:=(1+30%)^(1/3)-1,如图所示。

不只算基金,储蓄险、寿险、指数都能算

年化报酬率除了可以将基金投资拿来跟银行的存款利率相比较之外,也可以当各项投资相互间比较之用,应用层面是非常广泛的,下面就举几个例子来做说明。

◎ 计算储蓄险的年利率

有一个典型的年化报酬率例子,就是储蓄险的利率计算,一般投资者都只能接受保险业务所告知的数字,当中有无做假,投资者都无法验证。然而只要利用前述的年利率公式,就可以轻松地知道答案。

例如,一个6年期、保额100万元的储蓄险,一次缴保费89万8,000元,相当于多少的年利率?100万元相当于期末可以拿回的金额,89万8,000元是期初拿出的金额,期间为6年,所以只要将这些数字代入「公式2」,只要在Excel任何一个单元格,按公式输入如下:=(1000000/898000)^(1/6)-1,就可以轻松得到答案为1.81%

◎ 评估儿童终身寿险

最近看到一个儿童终身寿险,只要一次缴13万7,500元的保费,就有保额50万元终身保障。保险公司鼓励小孩出生后立即投保,乍看之下这似乎是个不错的保险,因为只要一次花13万7,500元,小孩就可获得50万元终身保障。然而透过年化报酬率的解析,可以轻易看出这样的保单,并不是那么的吸引人,甚至于只比现在的定存年利率高一点点而已。

因为这是终身寿险,所以只有在小孩身故时,才可以领到这50万元的保险。除非小孩提早身故,否则以平均年龄76岁来计算,这保险的年化报酬率相当于1.7%,同样是只要代入前述的「公式2」:=(50/13.75)^(1/76)-1,答案立即分晓。

看到这样的结果我并不讶异,因为这样的年利率在目前是很正常的,只比目前的定存好一点点。虽然保险具有保障功能,不应以投资的观点来看。一位刚出生的小孩确实需要有保障,但是被保险人应该是小孩的父母,并非小孩本身。因为若被保险人为小孩,受益者是父母,这保障的意义不大。相反的,若小孩的父母万一身故,受影响的才是这小孩,所以被保险人应该是小孩的父母。

既然以小孩为被保险人的保障不大,那要考虑的就是储蓄的功能,用年化报酬率计算出来的1.7%年利率,就非常具有参考价值了。有了这项信息,投资就变得简单容易,只要看看是否有其他投资项目,其平均年化报酬率高于1.7%,就知道该不该投资这保险了。

◎ 分析指数绩效

基金或ETF(指数股票型基金)的投资者,常常想知道到底投资哪一个区域比较好。想要得知答案,最有效的方式就是研究该区域的指数报酬率。例如想投资全世界新兴市场的股票型基金,最好的方式就是研究MSCI新兴市场指数的绩效,主要的原因是几乎所有投资新兴市场的基金,都是以MSCI的新兴市场指数为对比指数。所以说,所有投资新兴市场的基金,其绩效都会跟MSCI新兴市场指数的绩效雷同。

MSCI网站提供了所有指数资料,而且可以用Excel格式下载。若想知道最近3年来的投资绩效,只要将目前指数以及3年前的指数,分别代入「公式2」的期末及期初净值,年数设定为3就可以了。查一下资料得知2006年6月30日的MSCI新兴市场指数为256.68,2011年6月30日的指数为440.84,所以近5年的年化报酬率有11.4%,计算公式如下:=(440.84/256.68)^(1/5)-1

同法分别算近1、3、5、10年年化报酬率,结果如表1,可清楚看出短、中、长期投资绩效,也就了解为何最近大家那么喜欢新兴市场了。当知道哪个区域指数绩效不错时,只要从投资该区域的基金中,选较为不错的就行,若该指数也有发行ETF,也可考虑。

▲MSCI新兴市场指数不同年期绩效比较

货币是有时间价值的,同样的投资金额与回收,当发生的时间点不同,所代表的意义就不一样。累积报酬率考虑时间的因素后,就成为年化报酬率。年化报酬率是一个简单的观念,计算也不会困难,却可以提供我们相当重要的财务决策信息。有了这项工具,未来当读者遇到类似的财务问题时,就可以很有自信地做出正确的选择了。

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